Prisme de Pellin et Broca

Le prisme de Pellin et Broca :
Ce "prisme" est un prisme droit dont la section est un quadrilatère ABCD dont les angles sont :
A = 90°, B = 75°, C = 135° et D = 60°.
Soient i l'angle d'incidence sur la face AB, r l'angle d'émergence sur cette face;
En utilisation normale, il y a réflexion totale sur la face BC.
Soient a la valeur de l'angle de réflexion sur cette face, r' l'angle d'incidence sur AD et i' l'angle d'émergence final.
On a : sin(i) = N.sin(r); a = 75°- r, r' = 60° -r et N.sin(r') = sin (i').
La déviation totale est : 90° + i - i'.
Le système est réglé pour que la déviation totale soit égale à 90°.
 On peut aussi pour étudier ce prisme, le considérer comme la juxtaposition de trois prismes.
Un prisme ABH (jaune) d'angle 30°, un prisme rectangle isocèle BHC (rouge) à réflexion totale et un second prisme (cyan) ACD d'angle 30°.
L'ensemble est équivalent à un prisme d'angle au sommet 60° et à un miroir.
Pour que le prisme rouge dévie le rayon de 90°, il faut que la face BH soit attaquée sous incidence normale.
Donc r = 30°. Par suite r' = 30° et i' =  i = i0.
Pour le prisme équivalent (d'angle 60°) cette condition correspond au minimum de déviation donc au maximum de dispersion spectrale. Elle correspond donc au réglage optimal d'un prisme dispersif.

Intérêt de ce prisme :
Pour l'incidence i0, (qui correspond à l'indice N0 donc à une longueur d'onde l0) la déviation est exactement égale à 90°.
En faisant tourner le prisme on peut amener les diverses longueurs d'onde à avoir une déviation totale égale à 90°.
Si l'axe de rotation est le point P situé sur BC tel que CP = BC/3,  la position du faisceau émergent est indépendante de l'orientation du prisme.
Ce dispositif permet par simple rotation du prisme de modifier la longueur d'onde sélectionnée sans avoir à modifier le reste du montage optique.
 Actuellement, ce prisme est très utilisé comme monochromateur pour les sources lasers à doublage de fréquences.

L'applet :
Agir avec la souris sur le curseur vert pour modifier l'orientation du prisme.
Le dispositif est réglé pour que si Phi = 0 la lumière rouge est déviée de 90°.
Indices utilisés : Rouge 1,415; Vert 1,435; Bleu 1,465; Indigo 1,485.
La dispersion est supérieure à celle d'un prisme réel en "suprasil" mais permet de mieux visualiser les rayons.

André BROCA (1863-1925) Professeur de médecine en optique physiologique;
Philippe PELLIN : Fabricant d'appareils scientifiques (vers 1870-1900)

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