Interférences à deux longueurs d'onde
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On utilise un dispositif de deux fentes d'Young distantes de a = 1 mm. Le
système est éclairé avec une ou deux
lumières monochromatiques de même intensité par une fente placée au foyer d'une lentille
convergente. Les fentes sont éclairées en lumière parallèle et constituent
deux sources synchrones.
On observe dans un plan parallèle au plan
des sources situé à la distance L = 2 m de celles-ci.
Pour une longueur
d'onde l donnée, les sources sont synchrones et les
vibrations lumineuses ayant la même direction,
on a des interférences.
Montrer que l'interfrange est donné par la
relation i = lD/a.
Si on utilise les deux sources de manière simultanée, comme il n'y a pas de
cohérence temporelle entre elle, il y a seulement addition des intensités de
chaque source dans le plan d'observation.
A cause de la différence des interfranges,
il se produit un système de battement : Au bout de n franges, une frange sombre
d'un système se superpose à une frange brillante de l'autre.
Pour simplifier,
j'ai pris deux sources de même intensité.
Remarques :
* Avec les dispositifs réels, il faut tenir compte des phénomènes de diffraction liés
aux dimensions des sources utilisées. La figure d'interférence est modulée
par la figure de diffraction des fentes.
* En réalité pour réaliser cette
expérience , il faut par exemple utiliser un interféromètre de Michelson réglé
en franges du coin d'air (franges serrées) avec une lampe à vapeur de sodium
(doublet jaune 589,0 nm et 589,6 nm) ou une lampe à vapeur de mercure (doublet
jaune 577,0 nm et 579,1 nm
avec un filtre jaune) ou une lampe à vapeur de mercure avec un filtre laissant
passer le jaune et le vert (546,1 nm).
Pour une lampe à vapeur de
sodium l'écart entre les longueurs d'onde étant très faibles, il faut travailler
avec des franges très serrées pour observer les battements.
Avec la lampe
à vapeur de mercure, les intensités des sources ne sont pas égales.
L'applet :
Les boutons radio permettent le choix de la longueur d'onde utilisée.
Déterminer
la valeur de l'interfrange pour les deux longueurs d'onde et déterminer la période
du battement des franges.
Les courbes de la partie supérieure représentent
les intensités dans le plan d'observation. L'image de la partie inférieure représente
ce que l'on devrait observer.
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