Cours de métrologie
L'examen de métrologie (MTR 2011)
aura lieu
lundi 27 juin à 8h45 en salle H05.
Exercices
- La mesure et l'incertitude d'une dimension mécanique sont évaluées par la méthode GUM pour un échantillon de 5 pièces et on obtient pour la moyenne des 5 pièces le résultat de 100 ± 0.3 mm au niveau de confiance de 95%. L'instrument a une tolérance nominale de ±0.2 mm. Quelle est l'incertitude sur une mesure individuelle d'une pièce prise au hasard ? [Rép. ±0.5 mm]
Pour ce problème on peut utiliser la formule de la somme quadratique sur les incertitudes élargies: l'incertitude de tolerance est multipliée par son k de 2, et la composante aléatoire σm par k=2.78. Ce qui permet de trouver σm, qu'on multiplie ensuite par √5 et on recalcule la somme quadratique. - La vitesse du mécanisme d'une machine est évaluée par des mesures séparées de la distance et du temps associé. Une distance de 100 mm est parcourue en 4 s. La tolérance de mesure de la distance est de 0.02 mm. Celle de l'horloge utilisée est de 1 milliseconde. Donner la valeur et l'incertitude-type de la vitesse selon la méthode GUM. [Rép. 25 ± 0.005 mm/s, incertitude élargie à 95% ± 0.009 mm/s]
- On a un autre mécanisme qui a également une vitesse de 25 mm/s. Par contre ici la tolérance de mesure de la distance est donnée en termes relatifs à 0.02%. Celle de l'horloge utilisée est toujours de 1 milliseconde. Pour une distance de 100 mm l'incertitude relative sur la vitesse sera (exercice précédent) de ± 0.02%. Est-ce-que si on augmente la distance de mesure, cette incertitude relative (en %) sera plus grande ou plus petite ? [Rép. montrez qu'elle est plus petite]
- Un thermomètre, assimilé à un instrument du premier ordre, initialement à la température ambiante de 22 C, est plongé dans de l'eau bouillante à 98 C. Après 10 secondes il mesure 96 C. Quelles sont la constante de temps et la bande passante (Hz) de l'instrument ? [Rép. 2.75 s, 0.058 Hz]
