Interférences à trois sources
Commentaires :
On utilise un dispositif de trois fentes d'Young équidistantes; les fentes latérales
ont une largeur fixe a et on peut régler la largeur b de la fente centrale. Le
système est éclairé en
lumière monochromatique par une fente placée au foyer d'une lentille
convergente. Les trois fentes sont éclairées en lumière parallèle et constituent
trois sources synchrones.
On observe dans un plan parallèle au plan
des sources situé à la distance L de celles-ci.
Les sources étant synchrones et les
vibrations lumineuses ayant la même direction,
on a des interférences. A cause de la symétrie du dispositif, la représentation de Fresnel,
permet un calcul rapide de l'intensité lumineuse.
Soient A l'amplitude des ondes émises par les fentes latérales, B l'amplitude
de l'onde émise par la fente centrale et ± j le déphasage entre les ondes planes issues des sources
latérales et de la fente centrale. On admet que les amplitudes sont proportionnelles
à la largeur des fentes.
L'amplitude de l'onde résultante est : B + 2A.cos(j).
Cas
particuliers :
Si la fente centrale est fermée, l'intensité lumineuse est :
I(x) = 4.A2.cos2j.
Si b
= a, montrer que l'intensité est donnée par :
I(x) = A2[1 + 2.cos(j)]2
= A2.[sin23(j/2)]/sin2(j/2)
Chercher
alors l'intensité et les positions des maxima principaux et secondaires.
Si b = 2.a, montrer que l'intensité est donnée par :
I(x) = 16.A2.cos4(j/2)
Remarques :
* Avec les dispositifs réels, il faut tenir compte des phénomènes de diffraction liés
aux dimensions des sources utilisées. La figure d'interférence est modulée
par la figure de diffraction des fentes.
L'applet :
En glissant le curseur vert avec la souris, on peut faire varier la largeur
de la fente centrale entre 0 et deux fois la largeur des fentes latérales.
La courbe de l'intensité lumineuse dans le plan d'observation est tracée en fonction du
déphasage. Enfin l'image correspondante du plan d'observation est dessinée.
Thomas YOUNG (1773-1829) Physicien et égyptologue anglais.
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